МЕТОДИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ
К ОСНОВНЫМ РАЗДЕЛАМ УЧЕБНИКА
ПРИМЕРНЫЕ КОНСПЕКТЫ УРОКОВ
(КРАТКИЕ И ПОДРОБНЫЕ)
В учебнике выделены два основных раздела:
1. Числа от 0 до 100.
• Сложение и вычитание (повторение).
• Умножение и деление.
2. Числа от 100 до 1000.
• Нумерация.
• Сложение и вычитание.
• Умножение и деление.
Рассмотрим особенности содержания обучения в каж-
дом разделе и методику организации уроков по конкрет-
ным темам.
Р а з д е л 1
ЧИСЛА ОТ 0 ДО 100
Изучение чисел первой сотни и действий над ними нача-
лось ещё во 2 классе. В 3 классе рассматривается заключи-
тельная часть этого раздела, посвящённая ознакомлению
с новыми правилами действий и вычислительными приё-
мами. Особого внимания заслуживает изучение таблицы
умножения и деления в пределах первой сотни, твёрдое
знание которой должно быть достигнуто к концу 3 класса.
Учащиеся должны приобрести значительную беглость в вы-
полнении вычислительных приёмов, связанных со сложе-
нием и вычитанием в пределах 100 и знанием табличных
и внетабличных случаев умножения и деления.
Так как основные алгоритмы выполнения действий сло-
жения и вычитания в пределах 100, включая устные и
письменные вычисления, уже знакомы учащимся, то для
эффективного изучения новых приёмов вычислений сле-
дует уделить достаточное время повторению пройденного.
В учебнике для этой цели предполагается отвести 6 уроков
с тем, чтобы тщательно повторить все изученные приёмы,
включая и наиболее трудные случаи сложения и вычита-
ния без перехода через десяток и все случаи сложения
и вычитания с переходом через десяток. Но начать работу
целесообразно с повторения простейших случаев сложения
и вычитания в пределах 100. Одновременно необходимо
9
также проверить знания детей в области устной и письмен-
ной нумерации. Особое внимание следует обратить на
приёмы дополнения чисел до круглых десятков, которые
в последующем станут основой изучения приёмов округле-
ния при сложении и вычитании. Так, вычисляя сумму
27 + 3, учащиеся должны понимать, что 3 единицы допол-
няют 7 единиц до полного десятка, который потом надо
прибавить к 20. С другой стороны, приём округления вы-
читаемого объясняется так: «Пусть надо найти разность
56 − 19. Вычтем сразу 20, получится 36. При этом мы
вычли одну лишнюю единицу. Добавим её к результату.
Получится 37».
В 3 классе учащиеся знакомятся с новыми правилами
действий: прибавлением числа к сумме, прибавлением сум-
мы к числу, вычитанием числа из суммы, вычитанием
суммы из числа, умножением суммы на число и делением
суммы на число. Эти правила не только служат основой
рассматриваемых вычислительных приёмов, поиска более
рациональных путей вычислений, но и обеспечивают воз-
можность рассмотрения задач, допускающих различные
способы решения.
Изучение способов проверки действий сложения, вычи-
тания, умножения и деления тесно связано с закреплением
алгоритмов вычислений, уточнением представлений о взаи-
мосвязи действий сложения и вычитания, умножения и де-
ления.
Во 2 классе учащиеся уже изучили табличные случаи
умножения и деления в пределах 20. Поэтому в целях
обеспечения преемственности в обучении последователь-
ность и приёмы изучения таблицы умножения и деления
в пределах 100 остаются прежними.
Как и во 2 классе, табличные случаи умножения и деле-
ния рассматриваются совместно. Начинается изучение этой
темы с введения понятий чётного и нечётного чисел. Это
не только обеспечивает повторение таблицы умножения
числа 2, которая полностью изучена во 2 классе, но и даёт
возможность плавно перейти к продолжению знакомства
с таблицами умножения и деления остальных чисел перво-
го десятка, которые были только начаты. Твёрдое знание
таблицы умножения является залогом усвоения табличного
деления.
Для лучшего запоминания табличных случаев умноже-
ния в пределах 100 полезно вывешивать в классе одну
за другой изучаемые части таблицы. Желательно каждую
10
группу примеров начинать со случая равных множителей.
Например:
Когда все табличные случаи будут рассмотрены, можно
использовать другую таблицу, в которой указаны все но-
вые табличные произведения в пределах от 21 до 90, сгруп-
пированные по десяткам.
Кроме того, полезно постепенно, по мере изучения вы-
вешивать те части таблицы, которые учащиеся должны
знать наизусть. С этой целью все табличные произведения,
за исключением чисел второго десятка, можно сгруппиро-
вать по числу десятков.
Повторять эти произведения можно как по горизонталь-
ным рядам, так и по вертикальным, а также вразбивку,
всякий раз отмечая те случаи, которые запоминаются труд-
нее всего.
После изучения табличного умножения и деления
в концентре «Сотня» рассматриваются приёмы внетаблич-
ного умножения и деления, которые основаны на твёрдом
знании таблицы умножения и деления и умении пользо-
ваться десятичным составом двузначного числа. Учитывая
важность усвоения этих приёмов для дальнейшего изуче-
ния действий умножения и деления многозначных чисел,
желательно при работе с новым материалом шире исполь-
зовать разнообразные средства наглядности: счёты, пучки
палочек, полоски, разделённые на квадраты, и т. д.
11
Так, приём умножения двузначного числа на однознач-
ное вида 16 ⋅ 3 легко объяснить с помощью пучков палочек.
— Сколько десятков и сколько отдельных единиц
в числе 16? (1 десяток и 6 единиц.)
Учитель выставляет на наборное полотно один пучок
палочек и 6 отдельных палочек.
— Что значит 16 умножить на 3? (Повторить число
16 слагаемым 3 раза.)
Учитель выставляет на наборном полотне ещё два раза
по одному пучку палочек и по 6 отдельных палочек:
— Сколько пучков по 10 палочек на наборном полотне?
(3 пучка.) Сколько это палочек? (30 палочек.) Сколько от-
дельных палочек на наборном полотне? (18.) Как сосчита-
ли? (6 ⋅ 3.) Свяжем 10 палочек в пучок. Сколько теперь де-
сятков и сколько отдельных единиц на наборном полотне?
(4 десятка и 8 единиц.) Какое это число? (48.)
Далее учитель формулирует алгоритм умножения дву-
значного числа на однозначное: «Чтобы умножить дву-
значное число на однозначное, нужно двузначное число за-
менить суммой разрядных слагаемых, каждое из них ум-
ножить на однозначное число и полученные произведения
сложить». Заметим, что приёмы внетабличного умножения
в принципе не должны вызывать у учащихся затруднений,
если они умеют заменять двузначное число суммой разряд-
ных слагаемых и понимают, что сначала нужно умножить
отдельно десятки, отдельно единицы и полученные числа
сложить. В свою очередь приёмы внетабличного деления
требуют более тщательной проработки и внимательного от-
ношения со стороны учителя к возможным затруднениям
учащихся, особенно в случае изучения приёма деления
двузначного числа на двузначное.
В этом разделе учащиеся знакомятся с задачами новых
типов: это задачи с величинами цена, количество, стои-
мость, задачи на приведение к единице, задачи, решаемые
тремя действиями, задачи на кратное сравнение.
12
ЧАСТЬ 1 УЧЕБНИКА
Первая четверть
УРОК 1. Числа от 0 до 100
(повторение) (с. 3—4)
Цели урока:
1) повторить нумерацию двузначных чисел, устные
приёмы сложения и вычитания в пределах 100, таблицу
умножения до 20 и соответствующие случаи деления;
2) совершенствовать вычислительные навыки учащих-
ся, умение работать над задачей.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
— Здравствуйте, ребята! Сегодня мы займёмся повторе-
нием материала за 2 класс. Но урок у нас будет не совсем
обычный. Вспомните, какой сейчас месяц? (Сентябрь.)
— Да, сентябрь — время уборки урожая. Сегодня мы
тоже будем с вами убирать урожай. Посмотрите на дос-
ку — там нарисован целый фруктовый сад. (На доске изо-
бражены яблоня, груша, слива, виноградная лоза, а перед
ними ворота.)
2. Устные упражнения.
1) Повторение нумерации чисел от 0 до 100.
— Сад не простой, а волшебный. Чтобы открылись во-
рота этого сада, вспомним, все ли знания о числах от 0
до 100 мы взяли с собой. Попробуйте сначала ответить на
вопросы.
13
Учитель читает вопросы из упр. 1, с. 3:
— Какое число при счёте следует за числом 25? 48?
81? 99?
— Какое число при счёте предшествует числу 36? 40?
59? 61?
— Какие числа расположены на числовом луче между
числами 26 и 32? между числами 47 и 55? между числа-
ми 69 и 73?
— Известно ли вам самое большое однозначное число?
двузначное число?
— Существует ли самое маленькое двузначное число?
2) Повторение приёмов сложения и вычитания, осно-
ванныхна знании нумерации чисел в пределах100.
— Посмотрите, какой богатый урожай яблок нам нуж-
но собрать. Вычислим значения выражений. (На доске за-
писаны числовые выражения из упр. 2, с. 3).
Учащиеся читают выражения и называют их значения.
Если ученик назвал правильное число, учитель снимает
с доски яблоко, под которым уже написано нужное число,
и кладёт яблоко в корзину. Если ответ неправильный, то
«яблоко» не удалось сорвать. Желательно, чтобы учащиеся
стремились по-разному прочитать выражения. Например:
«К 20 прибавить 4», или «Первое слагаемое 20, второе 4,
найти сумму» или «20 увеличить на 4» и т. п.
3) Повторение приёмов сложения и вычитания без пе-
рехода через десяток.
— Яблок так много, что увезти их можно только на
тележках. Но вот незадача — тележки ещё не собраны.
14
У каждой тележки должно быть по 4 колеса. Их нужно по-
добрать так, чтобы число, записанное на тележке, было
равно сумме чисел на колёсах.
— Из каких четырёх чисел можно сложить 67?
(6 + 34 + 10 + 17.)
Учитель убирает эти колёса. На доске остаётся ещё
5 колёс.
— Теперь из оставшихся чисел найдите такие четыре
числа, сумма которых равна 82. (50 + 9 + 11 + 12.)
— Какое число осталось? (45.)
— Сколько десятков в этом числе? (4.) Сколько отдель-
ных единиц? (5.) Назовите соседей этого числа. (44 и 46.)
— Что напоминает вам число 45? (Урок в школе про-
должается 45 мин.)
3. Физкультминутка.
— Раз, два, три, четыре.
Мы тележки починили.
Встанем в ряд. Раз-два!
Закачалась голова.
Три-четыре! Руки шире.
В локоткахсогнули,
Снова разогнули.
Повторили, опустили.
Ножками потопали,
Ручками похлопали.
Пять-шесть. Всем сесть!
4. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 4, с. 4. Обращаясь к классу, учитель говорит:
«А теперь отправляемся к сливе. Это дерево необыкновен-
ное, у него плоды растут гроздьями, по 4 штуки в каждой.
Чтобы сорвать все сливы, нам придётся решить задачу из
учебника».
Желательно на доске изобразить ветку сливы, на кото-
рой плоды висят гроздьями по 4 штуки.
15
Эта иллюстрация должна помочь учащимся правильно
выбрать нужное действие. Важно, чтобы в ходе выполне-
ния задания дети сформулировали вывод: «Чтобы узнать,
сколько раз одно число содержится в другом, нужно второе
число разделить на первое».
Упр. 5, с. 4. Учитель обращает внимание детей на тро-
пинку, которая ведёт к груше. Эта тропинка изображена
в виде координатного луча, как в учебнике. У учителя
в руках игрушечная белочка.
— Белочке очень хочется отведать спелой груши, толь-
ко она не может её сорвать — никак не решит задачу из
учебника. Поможем Белочке.
Упр. 6, с. 4. Цель задания — повторение таблицы умно-
жения и соответствующих случаев деления в пределах 20.
Первую таблицу учащиеся заполняют под руководством
учителя. При этом важно повторить правила нахождения
неизвестного компонента действия умножения и деления.
Вторую таблицу учащиеся заполняют самостоятельно с по-
следующей проверкой в классе.
— Молодцы! Заполнив таблицы, мы собрали урожай
винограда. Будет теперь чем нам полакомиться зимой. Рас-
скажите дома о нашем походе во фруктовый сад. Чтобы
легче было вести рассказ, начертим маршрут нашего дви-
жения. Для этого выполним упр. 7, с. 4.
Учащиеся чертят в тетради отрезок, делят его точками
на три равные части и отмечают точки Я (яблоня), С (сли-
ва), Г (груша) и В (виноград).
5. Итог урока.
УРОК 2. Числа от 0 до 100
(повторение) (с. 4—6)
Цели урока:
1) повторить алгоритмы письменного сложения и вы-
читания двузначных чисел, таблицу умножения и соответ-
ствующие случаи деления в пределах 20, понятие прямого
угла, единицы длины и времени и их соотношения;
2) совершенствовать вычислительные навыки, умение
решать задачи разными способами.
16
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
— Сегодня мы отправимся в лес за грибами.
Учитель обращает внимание детей на доску, на которой
прикреплены изображения наручных часов, компаса, теле-
визора, корзины, ножа.
— Какие предметы нам надо взять с собой? Объясните,
зачем они понадобятся нам в лесу. (Дети называют нужные
предметы и объясняют их назначение.)
— А как нужно вести себя в лесу, чтобы не заблудить-
ся? (Дети рассказывают.)
— Молодцы! Правила поведения в лесу вы знаете. Мы
поедем в лес на электричке, которая отправляется в 8 ч
50 мин. А сейчас 8 ч 35 мин. Сколько времени осталось до
отправления электрички? (15 мин.) Как узнали? (50 мин —
35 мин = 15 мин.)
— Чтобы купить билеты на электричку, нам нужно
проверить домашнюю работу. Все ли задания вы выполни-
ли правильно? (Учащиеся проверяют домашнюю работу
устным прочтением ответов с места.)
3. Работа с учебником.
1) Актуализация знаний.
— Ну вот мы и приехали. Перед нами большой краси-
вый лес. Тропинок много, но по какой нужно идти, мы
пока не знаем. Спросим у лесовичка. Он предлагает выпол-
нить упр. 1, с. 5. (Работа проводится в форме комментиро-
ванного управления с места.)
2) Самостоятельная работа.
— Мы вышли на полянку, на которой много белых
грибов. (Учитель показывает на доску. На ней записаны
выражения из упр. 2, с. 5.)
— Вычислим значения этих выражений.
17
Учащиеся, сидящие в первом ряду, вычисляют значе-
ния выражений первой строки, сидящие во втором ряду —
значения выражений второй строки, сидящие в третьем
ряду — значения выражений третьей строки.
2) Решение задачи.
— Знаете ли вы, ребята, что лес нуждается в постоян-
ном уходе и новых посадках? Вот сейчас мы пришли на
участок, где высажены молодые деревца. Сколько их здесь,
мы узнаем, если выполним упр. 3, с. 5.
Под руководством учителя учащиеся составляют крат-
кую запись в виде таблицы и записывают её на доске и
в тетрадях.
Такая форма краткой записи поможет им легче оты-
скать два способа решения этой задачи и дать необходимые
объяснения.
4. Физкультминутка.
5. Работа с учебником (продолжение).
18
— Посмотрите, какое из деревьев растёт прямо, а ка-
кое нет. (Учитель выставляет на наборное полотно соответ-
ствующее изображение.) (См. с. 18.) Как это можно узнать
на данном рисунке? (Учащиеся предлагают воспользовать-
ся треугольником.)
— Вспомним, как с помощью чертёжного угольника
определить, является ли угол прямым. Для этого выпол-
ним устно упр. 4, с. 5.
6. Самостоятельная работа.
Работу можно выполнить по вариантам, предложив для
этих целей упр. 5, с. 6. Учащиеся первого варианта запол-
няют первую таблицу, а учащиеся второго варианта — вто-
рую. Вывод учащиеся формулируют устно в ходе проверки
результатов решений.
7. Физкультминутка.
8. Работа с учебником (продолжение).
— Пора нам возвращаться домой. Вспомним единицы
времени и длины и соотношения между ними. (Выполняет-
ся упр. 6, с. 6.)
Упр. 7, с. 6 можно выполнить письменно с комментиро-
ванным управлением с места.
— Возвращаемся на станцию. Там мы встретили вело-
сипедиста и пешехода, которые хотят выяснить, кто из них
всё же затратил на путь больше времени. Выполним для
этого упр. 8, с. 6.
9. Итог урока.
УРОК 3. Числа от 0 до 100
(повторение) (с. 6—8)
Цели урока:
1) повторить смысл действий умножения и деления,
уточнить алгоритм вычисления периметра многоугольни-
ка, закрепить знание табличных случаев умножения и де-
ления в пределах 20, решать задачи на увеличение и умень-
шение числа в несколько раз;
2) совершенствовать вычислительные навыки, упраж-
няться в решении задач исследовательского плана.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Устный счёт.
1) Повторение нумерации и вычислительныхприёмов.
На доске записан ряд чисел:
12, 30, 79, 6, 50, 88, 91.
19
— Рассмотрите ряд чисел. Какое число лишнее в этом
ряду? (Число 6.) Почему? (Это однозначное число, а осталь-
ные — двузначные.) Сколько в этом ряду круглых чисел?
(Два.) Назовите их. (30 и 50.) У какого числа десятков
столько же, сколько отдельных единиц? (88.) Какое самое
большое число? (91.) Какое самое маленькое число? (6.)
Найдите частное первого и четвёртого чисел, считая слева
направо. (12 : 6 = 2.) Какие два числа этого ряда в сумме
дают 100? (12 и 88.)
2) Выполнение вычислений.
20 + 36 30 + 12 32 + 45
24 + 53 10 + 56 17 + 81
43 + 26 20 + 15 21 + 76
3) Задача в стихах.
— Поручил учитель Коле
Сосчитать лопаты в школе.
Он лопаты сосчитал,
Прибежал и так сказал:
«Двадцать восемь, а из них
Двадцать малых, шесть больших».
Точно Коля доложил
Иль ошибку допустил?
Учащиеся объясняют, что Коля допустил ошибку, ведь
28 ≠ 20 + 6.
3. Работа с учебником.
Упр. 1, с. 7. На доске прикреплены картинки, иллюстри-
рующие некоторые из данных в упражнении выражений.
20
— Для каждой картинки найдите выражение. Объяс-
ните, как выполнены вычисления. Для какого выражения
у нас нет картинки? (Для последнего.) Рассмотрите его
и объясните вычисления.
Упр. 2, с. 7. Это задание можно предложить для само-
стоятельной работы с последующей проверкой в классе.
Упр. 3, с. 7 можно выполнить устно в форме фронталь-
ной работы с классом.
4. Физкультминутка.
5. Работа с учебником (продолжение).
— Прочитайте в учебнике задачи из упр. 4, с. 7. (Снача-
ла дети читают условие задания, далее под руководством
учителя составляют краткую запись каждой задачи, выяс-
няют сходство и различия условий этих задач. Затем само-
стоятельно в тетради записывают решение и сравнивают
полученные результаты.)
Упр. 5—6, с. 8. Эти задания служат закреплению умения
решать составные задачи. Работа организуется аналогично
предыдущему упражнению.
Упр. 7, с. 8 имеет целью повторить алгоритм нахожде-
ния периметра многоугольника, закрепить умение выпол-
нять измерение длин отрезков и обозначать геометриче-
ские фигуры буквами.
6. Итог урока.
УРОК 4. Числа от 0 до 100
(повторение) (с. 9—10)
Цели урока:
1) повторить приёмы сложения и вычитания двузнач-
ных чисел, таблицу умножения в пределах 20 и соответст-
вующие случаи деления, порядок действий в выражениях
со скобками и без скобок;
2) упражнять учащихся в решении задач на разностное
21
и кратное сравнение, совершенствовать вычислительные
навыки учащихся, знание нумерации чисел в преде-
лах 100.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Устный счёт.
1) Разминка.
На доске записан ряд чисел из упр. 1, с. 9:
— Сколько чисел в этом ряду? (5.) Чем интересен этот
ряд? Что вы заметили? (В каждом числе 4 отдельные еди-
ницы.) Какие числа пропущены? (24, 44, 64, 74 и 84.)
Сколько их? (Тоже 5 чисел.)
— Каждое из чисел верхнего ряда нужно увеличить
на 6. Что это значит? (Нужно к этому числу прибавить 6.)
Вычисляйте и называйте полученные результаты. (Дети на-
зывают числа, а учитель записывает результаты под каж-
дым числом первоначального ряда.)
— Теперь каждый из полученных результатов нужно
уменьшить в 2 раза. Что это означает? (Нужно каждое чис-
ло разделить на 2.)
В итоге на доске появляется запись:
22
2) Составление и решение задач по краткой записи.
— Составьте задачу по краткой записи и решите её.
3. Математический диктант.
— Найдите произведение чисел 7 и 2.
— Уменьшаемое 47, вычитаемое 7. Найдите разность.
— Найдите сумму 4 десятков и 9 единиц.
— Число 15 уменьшите в 3 раза.
— Из 6 десятков вычтите 6.
— Сколько надо прибавить к 8, чтобы получить 23?
— Увеличьте 24 на 30.
— На какое число надо разделить 18, чтобы получи-
лось 3?
4. Работа с учебником.
Упр. 3, с. 9. Упражнение желательно выполнить устно
с комментированным управлением с места.
Упр. 4, с. 9. Значения выражений первой строки уча-
щиеся вычисляют письменно на доске и в тетрадях. Выра-
жения второй строки можно предложить для самостоя-
тельной работы с последующей проверкой в классе.
5. Физкультминутка.
6. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 5, с. 9. Это задание предназначено для совершен-
ствования умения учащихся работать над задачей, повто-
рения понятия задачи, обратной данной. Работа выполня-
ется под руководством учителя.
Упр. 6, с. 10. Работу с этим упражнением можно орга-
низовать так. Сначала учащиеся подсчитывают в клетках
периметр каждой фигуры, а затем её площадь. Учитель за-
писывает полученные результаты в таблицу, выполненную
на доске.
Упр. 7, с. 10. Сначала учащиеся устно повторяют поря-
док выполнения действий в выражениях без скобок и со
23
скобками, а затем письменно производят вычисления на
доске и в тетрадях.
Упр. 8, с. 10. Значения выражений первого и третьего
столбиков учащиеся вычисляют устно, учитель записывает
на доске только ответы. Значения оставшихся выражений
учащиеся вычисляют самостоятельно в тетрадях. Проверка
работы осуществляется в паре: каждый должен поменять-
ся тетрадью с соседом и проверить работу.
7. Итог урока.
УРОКИ 5—6. Числа от 0 до 100
(повторение) (с. 10—13)
На этих уроках отрабатываются наиболее сложные
приёмы сложения и вычитания двузначных чисел, совер-
шенствуются навыки работы над составной задачей, уме-
ние находить разные способы решения, закрепляется зна-
ние порядка выполнения действий в выражениях со скоб-
ками и без скобок, в том числе и содержащих действия
разных ступеней. Особое внимание на этих уроках следует
обратить на дополнительную работу с задачей, запись ре-
шения выражением, анализ возможных способов вычисле-
ния значения этого выражения.
УРОКИ 7—9. Прибавление числа к сумме
(с. 14—18)
Ознакомление учащихся с правилом прибавления числа
к сумме можно провести с опорой на объяснительный текст
учебника, используя сюжетную постановку задания.
Обращаясь к классу, учитель говорит:
— У меня в портфеле 6 тетрадей в клетку и 9 в линей-
ку, а на столе 4 общие тетради. (Учитель показывает де-
тям тетради и записывает на доске выражение (6 + 9) + 4.
Это же выражение дети записывают в тетради.)
— Что означает число 6 в этом выражении? (Количе-
ство тетрадей в клетку.) Что означает число 9? (Коли-
чество тетрадей в линейку.) Что означает число 4? (Коли-
чество общих тетрадей.)
Сколько всего у меня тетрадей? (19.) Сколько действий
нужно выполнить для решения этой задачи? (2 действия.)
Что узнали сначала? (Сколько тетрадей в портфеле.) Как
вы это узнали? (К 6 прибавили 9.) Сколько получилось?
(15 тетрадей.) Что узнали потом? (Сколько всего тетрадей.)
Как вы это узнали? (К 15 прибавили 4.) Скажите ответ
24
задачи. (Всего 19 тетрадей.) Запишем решение задачи по
действиям без пояснений.
— Прочитайте ещё раз выражение, значение которого
мы вычисляли. (К сумме чисел 6 и 9 прибавить 4.) Мы рас-
смотрели первый способ прибавления числа к сумме. Как
вы думаете, изменится ли ответ задачи, если я положу
в портфель вместо тетрадей в линейку общие тетради?
Учитель выполняет необходимые демонстрации с на-
глядными пособиями, а учащиеся объясняют способ вы-
числения.
— Попробуйте теперь найти ещё один способ прибавле-
ния числа к сумме. (Дети предлагают положить в портфель
9 тетрадей в линейку и 4 общие тетради, а на стол — 6 те-
традей в клетку.)
25
— Сравним результаты. Что вы заметили? (Ответы
одинаковые.) Зависит ли сумма нескольких слагаемых от
порядка действий? (Нет.)
— Объясните, как прибавить число к сумме первым
способом. (Вычислить сумму чисел в скобках и к получен-
ному результату прибавить данное число.)
— Как прибавляли число к сумме вторым способом?
(К первому слагаемому прибавить данное число и к полу-
ченному результату прибавить второе слагаемое.)
— Как прибавить число к сумме третьим способом?
(Ко второму слагаемому прибавить данное число и к полу-
ченному результату прибавить первое слагаемое.)
— Какой из рассмотренных способов оказался удобнее
для вычислений? (Второй способ.) Почему? (В сумме полу-
чилось круглое число 10.)
УРОК 10. Цена. Количество.
Стоимость (с. 19—21)
Цели урока:
1) познакомить учащихся с терминами цена, количе-
ство и стоимость, зависимостью этих величин, научить
решать задачи на нахождение стоимости по известным
цене и количеству;
2) повторить таблицу умножения в пределах 20 и соот-
ветствующие случаи деления, совершенствовать навыки вы-
числений, пространственные представления учащихся;
3) совершенствовать вычислительные навыки, закре-
пить умение определять время по часам.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Подготовка к изучению нового.
1) Заполните таблицу.
2) Найдётся ли среди трёх чисел такое, которое являет-
ся разностью двух других?
а) 34; 18; 16.
б) 20; 70; 50.
в) 45; 90; 90.
26
3) Переставьте цифры в записи так, чтобы она стала
верной:
67 − 28 = 35.
4) Задача. У Маши 2 коробки карандашей, по 6 ка-
рандашей в каждой. Она отдала подружке 3 карандаша.
Сколько карандашей осталось у Маши?
3. Работа над новым материалом.
— Сейчас мы отправимся в школьный буфет. Посмот-
рите: что продаётся в буфете? (Учитель показывает на на-
борное полотно, где прикреплены изображения пирожка
и рядом ценник — 6 р., стакана сока с ценником — 8 р.,
стакана чая по цене 4 р., конфеты по 5 р. за штуку, яблока
по цене 7 р.)
— На продуктах обозначена цена. Назовите цену пи-
рожка. (6 р.) Цену стакана сока. (8 р.) И т. д.
— Что показывает цена? (Сколько стоит 1 пирожок,
1 стакан сока и т. д.) Я куплю 2 пирожка. Что обозначает
число 2? (Сколько вы купили пирожков.) По-другому го-
ворят: это количество пирожков. Сколько денег я должна
заплатить за 2 пирожка? (12 р.) Как узнали? (6 ⋅ 2 = 12.)
Число, которое мы получили в ответе, — 12 р. — это
стоимость пирожков. (Нужно цену умножить на коли-
чество.)
По ходу беседы учитель оформляет на доске краткую
запись задачи в виде таблицы и заполняет её.
— Мы записали задачу кратко в виде таблицы. Рас-
смотрите таблицу. Какие величины в ней записаны?
(Цена, количество, стоимость.) Что означает число 6 в этой
таблице? (Цену одного пирожка.) Число 2? (Количество
пирожков.) Число 12? (Стоимость пирожков.) Запишем ре-
шение задачи: 6 ⋅ 2 = 12 (р.) и ответ.
27
Затем два ученика назначаются покупателями. Они по
очереди подходят к витрине буфета и покупают некоторое
количество товара одного наименования. Учащиеся под ру-
ководством учителя составляют задачи про эти покупки,
решают их и записывают в таблице. В итоге решения каж-
дой задачи учитель задаёт вопрос: «Как найти стоимость
нескольких предметов по известным цене и количеству?»
(Нужно цену умножить на количество.)
4. Работа с учебником.
— Откройте учебник и прочитайте это правило на
с. 19. (Учащиеся сначала читают правило вслух, а затем
повторяют его.)
Упр. 1—2, с. 20 служат закреплению полученных зна-
ний о величинах цена, количество, стоимость и их взаи-
мосвязи. В ходе фронтальной беседы учащиеся составляют
задачи и решают их. Первое упражнение можно выпол-
нить устно (решения записывает только учитель на доске),
а второе — письменно.
5. Физкультминутка.
6. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 3, с. 20. Это упражнение направлено на повторение
правила прибавления числа к сумме и отработку умений
находить рациональные способы вычислений. При выпол-
нении подобных упражнений важно воспитывать у уча-
щихся математическую зоркость с тем, чтобы они мгновен-
но выделяли числа, сумма которых — круглое число. Зна-
чения выражений первого столбика можно вычислить на
доске и в тетрадях, а оставшиеся выражения предложить
для самостоятельной работы по вариантам с последующей
проверкой в классе.
Упр. 4, с. 20 учащиеся выполняют самостоятельно.
Упр. 6, с. 21 можно выполнить устно с комментирован-
ным ответом с места. Рассуждения учащихся при этом
могут быть следующими: «Часы показывают 4 ч 10 мин.
Если они спешат на 20 мин, то чтобы узнать верное время,
нужно перевести минутную стрелку на 20 мин назад. По-
лучится 50 мин. Значит, сейчас 3 ч 50 мин».
Упр. 8, с. 21. Под руководством учителя учащиеся прово-
дят разбор задачи, составляют на доске и в тетрадях крат-
кую запись, план решения. Решение записывают в тетра-
дях по действиям с пояснениями.
7. Итог урока.
28
УРОК 11. Цена. Количество.
Стоимость (с. 21—22)
Цели урока:
1) закрепить знания учащихся о величинах цена, коли-
чество, стоимость, умение решать простые задачи на на-
хождение стоимости, научить составлять и решать обрат-
ные им задачи;
2) совершенствовать вычислительные навыки уча-
щихся.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Устный счёт.
1) Расшифруйте название игры.
На доске написаны числовые выражения, а рядом
с окошками для результатов — буквы. Дети должны вы-
числить значения выражений, записать их в таблицу в по-
рядке убывания, а под ними — соответствующие буквы.
Тогда у них получится название игры — МОЛЧАНКА:
2) Игра «Молчанка».
На доске записаны примеры на прибавление числа
к сумме. Учитель указывает на пример, а учащиеся выпол-
няют вычисления устно и записывают результаты в те-
традь через запятую.
(15 + 47) + 3 (68 + 9) + 12 (35 + 25) + 18
(34 + 16) + 9 (27 + 16) + 24 (19 + 29) + 11
3) Составление и решение задач.
На доске записана таблица, вторая строка и последую-
щие ниже строки которой закрыты:
— Посмотрите на таблицу. Какие величины в ней обо-
значены? (Цена, количество, стоимость.) Что такое цена?
(Это стоимость одного предмета.) Что такое количество?
29
(Это количество купленных предметов.) Что такое стои-
мость? (Сколько стоит вся покупка.) Как находится стои-
мость? (Чтобы найти стоимость, надо цену умножить на
количество.)
Затем учитель постепенно открывает вторую и последую-
щие строки в таблице и просит составить и решить задачу:
3. Работа с учебником.
Упр. 1, с. 21 можно выполнить устно в ходе фронталь-
ной работы с классом. Учитель на доске записывает полу-
ченные ответы под каждым из данных чисел:
45 39 60 48
15 9 30 18
5 3 10 6
Упр. 2, с. 21 учащиеся выполняют самостоятельно, а два
ученика — на откидных досках.
Упр. 3, с. 21. При выполнении этого задания учащиеся
должны заметить, что ответы в каждом столбике приме-
ров образуют одну и ту же последовательность чисел:
16, 15 и 14.
4. Физкультминутка.
5. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 4, с. 22 имеет целью расширить представления уча-
щихся о зависимости между величинами цена, количество,
стоимость, закрепить умение составлять и решать задачи
на нахождение стоимости по известным цене и количеству
и обратные им задачи. В итоге работы с этим упражнением
важно задать учащимся следующие вопросы:
— Как найти цену по известным стоимости и количест-
ву? (Чтобы найти цену, надо стоимость разделить на коли-
чество.) Как найти количество? (Чтобы найти количество,
надо стоимость разделить на цену.) Как найти стоимость?
(Чтобы найти стоимость, надо цену умножить на коли-
чество.)
Упр. 5, с. 22. Это задание учащиеся выполняют под ру-
ководством учителя в тетрадях.
Упр. 6, с. 22 можно предложить для устной работы. По-
сле прочтения условия задания учащиеся выполняют ил-
30
люстрацию к нему. Например, пирожные они обозначают
клеточками тетради. При этом учитель проводит следую-
щую беседу:
— Сколько пирожных в трёх коробках? (18.) Обведите
в ряд 18 клеточек. Как разложены пирожные в 3 коробки?
(Поровну.) Что можно узнать по этим данным? (Сколько пи-
рожных в одной коробке.) Как это можно узнать? (18 : 3.)
Отметьте дугами, сколько пирожных в каждой коробке.
— Что ещё сказано в задаче? (Из двух коробок пи-
рожные выложили в вазу.) Как узнать, сколько пирожных
положили в вазу? (Учащиеся предлагают два варианта:
(18 : 3) ⋅ 2 или 18 − 18 : 3.)
Упр. 7, с. 22 можно выполнить самостоятельно с после-
дующей проверкой в классе.
6. Итог урока.
УРОКИ 12—14. Проверка сложения (с. 23—27)
Так как ознакомление учащихся с проверкой сложения
вычитанием основывается на знании зависимости между
компонентами и результатом действия сложения, то при
подготовке к изучению нового материала желательно по-
вторить эти правила. Изучение нового можно провести
с опорой на объяснительный текст учебника. К примеру,
учитель предлагает учащимся вычислить сумму 45 + 18.
После того как учащиеся получат ответ (63), учитель гово-
рит: «Чтобы убедиться в правильности вычислений, выпол-
няют проверку. Для этого из полученной суммы вычитают
одно из слагаемых. Если результат правильный, то что мы
получим в ответе? (Другое слагаемое.) Проверьте: учащиеся
первого варианта будут вычитать из суммы 63 первое сла-
гаемое 45, а учащиеся второго — второе слагаемое 18».
УРОКИ 15—17. Прибавление суммы
к числу (с. 28—33)
При изучении нового материала желательно не ограни-
чиваться рисунками в учебнике или на доске, а использо-
вать практические действия на классных счётах. Важно,
31
чтобы учащиеся понимали, что правило прибавления сум-
мы к числу сводится к правилу прибавления числа к сум-
ме за счёт перестановки слагаемых.
УРОКИ 18—19. Обозначение геометрических фигур
(с. 34—37)
Объяснение нового материала можно провести с опорой
на объяснительный текст в учебнике.
— Какие фигуры изображены на чертеже? (Прямо-
угольник, прямая, отрезок, угол.) Раньше мы обозначали
имена геометрических фигур буквами русского алфавита.
Это поможет нам быстрее усвоить другой способ обозначе-
ния — с помощью букв общепринятого латинского алфа-
вита. (Учитель вывешивает на доске таблицу букв латин-
ского алфавита и их названий. Учащиеся читают названия
этих букв, учатся писать их.)
Прочитайте имя прямоугольника на с. 34 четырьмя
разными способами. (DEFK, EFKD, FKDE, KDEF.)
УРОКИ 20—21. Вычитание числа из суммы
(с. 38—42)
Ознакомление учащихся со способами вычитания числа
из суммы можно провести с опорой на текстовую задачу:
«В одном мешке было 68 кг картофеля, а в другом — 25 кг.
Взяли 15 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля
осталось в мешках?»
32
Под руководством учителя дети составляют краткую
запись условия задачи.
По ходу разбора задачи учащиеся составляют выраже-
ние (68 + 25) − 15, записывают его на доске и в тетрадях
и вычисляют значение единственным известным им пока
способом — сначала вычисляют значение в скобках, а затем
выполняют вычитание.
(68 + 25) − 15 = 93 − 15 = 78.
Далее учитель говорит, что если каждое слагаемое
в сумме больше числа, которое из неё вычитают, то воз-
можны ещё два способа вычислений. Так, если картофель
брали только из первого мешка, то сначала можно вычесть
число 15 из первого слагаемого 68, а потом к полученной
разности прибавить второе слагаемое 25:
(68 + 25) − 15 = (68 − 15) + 25 = 53 + 25 = 78.
С другой стороны, если картофель брали только из вто-
рого мешка, то сначала можно вычесть число 15 из второго
слагаемого 25, а потом полученную разность прибавить
к первому слагаемому 68:
(68 + 25) − 15 = 68 + (25 − 15) = 68 + 10 = 78.
В итоге работы над этой задачей полезно выяснить
с учащимися, какой способ вычислений был в данном слу-
чае удобнее.
УРОКИ 23—24. Проверка вычитания (с. 43—46)
Работа над новым материалом организуется аналогично
уроку 12, с. 23—24. Важно довести до сознания детей
взаимосвязь проверки сложения вычитанием, а вычитания
сложением. Вместе с тем учащиеся должны познакомиться
ещё с одним способом проверки вычитания вычитанием,
когда из уменьшаемого вычитается разность.
УРОКИ 25—27. Вычитание суммы из числа
(с. 46—51)
На этом этапе желательно добиться от учащихся боль-
шей самостоятельности при поиске и обосновании способов
вычитания суммы из числа. Для этих целей учитель может
33
предложить учащимся записать в тетради три выражения
и вычислить их значения:
1) 54 − (29 + 14);
2) (54 − 29) − 14;
3) (54 − 14) − 29.
В ходе проверки полученных результатов желательно
первое выражение прочитать так: «Из числа 54 вычесть
сумму чисел 29 и 14». При этом учитель надписывает над
числом 29 — «1-е слагаемое», а над числом 14 — «2-е сла-
гаемое». Поскольку значение каждого выражения уча-
щиеся вычисляли согласно порядку выполнения действий
в выражениях со скобками, то перед рассмотрением этих
вычислений полезно сравнить выражения и полученные
результаты и подвести детей к выводу о том, что они на-
ходили значение одного и того же выражения. Поэтому
после объяснения хода вычислений в первом выражении
дальнейшие рассуждения при нахождении значений вто-
рого и третьего выражений должны быть такими: «Сна-
чала из числа 54 вычли первое слагаемое 29, а потом
из полученного результата вычли второе слагаемое 14»
и т. д.
УРОКИ 28—30. Приём округления при сложении
(с. 52—56)
Одним из важнейших приёмов рационального сложе-
ния нескольких чисел является округление слагаемых.
В качестве подготовительных упражнений перед рассмо-
трением нового материала могут быть следующие:
1) Сколько нужно прибавить, чтобы дополнить до 50
число 48? число 36? число 9? число 27? число 15?
2) Среди данных троек чисел найдите такие пары чи-
сел, сумма которых есть круглое число:
13, 28, 47; 45, 16, 35;
9, 81, 18; 16, 46, 44.
3) Выполните вычисления.
18 + 33 44 + 16 57 + 23 65 + 35
28 + 12 15 + 76 9 + 81 27 + 54
Можно ли, не вычисляя результата, определить, явля-
ется ли сумма круглым числом или нет?
Объяснение нового материала можно провести с опорой
на объяснительный текст учебника.
34
УРОКИ 31—32. Приём округления при вычитании
(с. 57—60)
Приём округления при вычитании основан на приёме
округления при сложении. В самом деле, чтобы найти раз-
ность, сначала дополняют уменьшаемое (или вычитаемое)
до ближайшего круглого числа. Поэтому предыдущая тема
должна быть хорошо усвоена учащимися. Объяснение но-
вого можно провести с опорой на объяснительный текст
учебника.
УРОК 33. Равные фигуры (с. 60—62)
Понятие равных фигур не вызовет затруднения у уча-
щихся, если учитель приведёт достаточное число примеров
из жизненной практики и наглядно продемонстрирует по-
лучение равных фигур с помощью кальки, путём перегиба-
ния листа и т. д. Желательно ознакомление с новым мате-
риалом организовать в виде практической работы на выре-
зание фигур, равных данной. При этом важно, чтобы
учащиеся самостоятельно сделали вывод о том, что равные
фигуры имеют одинаковые форму и размеры.
УРОКИ 34—35. Задачи в 3 действия (с. 63—66)
Для первичного ознакомления учащихся с новым типом
составных задач желательно взять задачу, которую легко
проиллюстрировать с помощью предметов или рисунка.
Например, обращаясь к классу, учитель показывает
предметы на столе и формулирует задачу:
— У меня на столе лежат 3 маленькие коробки, по
6 карандашей в каждой, и 2 большие коробки, по 40 ка-
рандашей в каждой. Сколько всего карандашей в малень-
ких и больших коробках вместе?
В ходе анализа условия этой задачи на доске появляет-
ся схема:
Разбор этой задачи лучше вести от вопроса к данным.
35
— Что требуется узнать в задаче? (Сколько каранда-
шей в больших и маленьких коробках.) Можно ли ответить
на него сразу, одним действием? (Нет.) Что неизвестно?
(Сколько было карандашей в больших коробках и сколь-
ко в маленьких.) А на эти вопросы можно ответить? (Да.)
Каким действием? (Умножением.) Как узнать, сколько ка-
рандашей в трёх маленьких коробках? (6 ⋅ 3.) Как узнать,
сколько карандашей в двух больших коробках? (40 ⋅ 2.)
Можно ли теперь ответить на основной вопрос задачи?
(Да, можно.) Каким действием? (Сложением.) Как записать
решение задачи выражением? (6 ⋅ 3 + 40 ⋅ 2.) Запишите
его в тетрадь и выполните вычисления. Сколько получи-
лось? (98 карандашей.) Во сколько действий эта задача?
(В 3 действия.)
Далее можно перейти к рассмотрению объяснительного
текста в учебнике на с. 63.
УРОК 36. Урок повторения и самоконтроля (с. 67—71)
Основная цель этого урока — проверить знание изучен-
ных правил, способов вычислений и их проверки, умение
решать задачи на знание зависимости между величинами
цена, количество, стоимость, умение обозначать имена
геометрических фигур буквами латинского алфавита, под-
готовить учащихся к контрольной работе № 2 и провести
эту работу. Учитель вправе решить, какие задания из
предложенных можно использовать для этой подготовки.
Вторая четверть
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
УРОКИ 1—2. Чётные и нечётные числа (с. 72—75)
Работу над новым материалом можно провести следую-
щим образом. Учитель выписывает на доске в ряд через за-
пятую все числа от 1 до 10.
— Назовите, какие из этих чисел делятся на 2 (2, 4, 6,
8 и 10.) Подчеркнём их. Те числа, которые делятся на 2,
называются чётными, а те, которые не делятся на 2, на-
зываются нечётными. Назовите все нечётные числа от 1
до 10. (1, 3, 5, 7 и 9.)
Далее учитель выписывает на доске следующий ряд чи-
сел — от 11 до 20 — и снова задаёт вопросы: «Какие числа
делятся на 2? Какие числа не делятся на 2?» Учащиеся на-
36
зывают эти числа во втором десятке, а учитель подчёрки-
вает все чётные числа. И т. д. В результате на доске появ-
ляется таблица, аналогичная таблице на с. 72 учебника.
Затем