ЧАСТЬ 1 УЧЕБНИКА
Первая четверть
УРОКИ 1—3. Сложение и вычитание
(повторение) (с. 3—7)
Первые три урока этого раздела посвящены повторению
устных и письменных приемов сложения и вычитания
в пределах 20, закреплению умений решать основные типы
простых и составных задач за курс 1 класса. На этих уро-
ках важно обратить внимание также на отработку таблич-
ных случаев сложения однозначных чисел, знания состава
чисел в пределах 10, что является непременным условием
успешного изучения в последующем действий умножения
и деления.
УРОКИ 4—5. Направления и лучи (с. 7—11)
Введению действий умножения и деления предшествует
ряд подготовительных уроков, которые вместе с тем имеют
весьма большую образовательную ценность. Так, раскры-
тие конкретного смысла названных действий предполага-
ется проводить с опорой на понятие числовой луч, которое
само по себе является новым для учащихся. С этой целью
первые два урока раздела «Умножение и деление» посвя-
щены изучению темы «Направления и лучи». Основная
цель этих уроков состоит в том, чтобы познакомить уча-
щихся с понятием луч, научить их отличать луч от отрезка
на чертеже, чертить луч, а также закрепить навыки устно-
го счета и умение решать задачи.
На основе рассмотрения понятных для учащихся при-
меров из жизни: луч фонарика, луч света, направление
движения и т. д.—достигается необходимый уровень абст-
ракции, позволяющий ввести понятия направление и луч,
познакомить учащихся с их графической интерпретацией
и свойствами.
Беседу по изучению нового материала учитель может
провести с опорой на объяснительный текст учебника
и упр. 1—3, с. 7—8. Так, по рисунку к упр. 1, с. 7 учащиеся
легко определяют, что луч от красного прожектора направ-
лен на Буратино, луч от зеленого прожектора — на Пьеро,
а на Мальвину направлен луч от желтого прожектора.
Здесь важно, чтобы при ответе дети проговаривали предло-
жение луч направлен на ... . Тогда, при разборе упр. 2, с. 8
19
они уже самостоятельно смогут объяснить, что, например,
стрела царевича в зеленой рубашке направлена на дом
справа (или купеческий дом), а стрела царевича в синей
рубашке — на дом слева (или дворянский дом) и т. д. Что-
бы дети легко указывали эти направления, желательно пе-
ред разбором задания вспомнить с классом соответствую-
щий фрагмент сказки о лягушке-царевне. По ходу этих
объяснений учитель может на доске схематично нарисо-
вать стрелы.
Далее можно выполнить упр. 3, с. 8.
— Отметьте в тетради точку О. Проведите от нее по ли-
нейке несколько линий в разные стороны. Получился ри-
сунок, похожий на солнышко.
— Линии, которые вы проводили, называются лучами.
Точка О — начало этих лучей.
— Отступите от точки О вправо 3 клетки и отметьте
точку Д. Проведите луч с началом в точке Д. Направление
луча можно указать стрелкой.
— Назовите начало лучей на рис. 2, с. 8. (Точки А,
Б, И.)
— Запомните: у луча есть начало, но нет конца.
Упр. 4, с. 8 направлено на закрепление изученного и вы-
яснение факта: точка делит прямую на два луча. На этих
уроках впервые выполняется упражнение из серии «Вели-
колепная семерка» (упр. 8, с. 9). Задания даны в более
20
упрощенной форме, чем это обычно предлагается в извест-
ной литературе. Но это объясняется тем, что основная цель
упражнения — формирование умения действовать по об-
разцу и тем самым переконструировать фигуру. Это зада-
ние хорошо развивает чувство формы, глазомер, простран-
ственную ориентацию.
УРОКИ 6—9. Числовой луч (с. 11—19)
Во 2 классе работа по пропедевтике действий умноже-
ния и деления продолжается при введении понятия число-
вой луч и при решении примеров: раскрывается смысл сло-
ва каждый, вычисляются суммы одинаковых слагаемых,
решаются примеры вида 4 + 4 + 4 + 4, предлагаются зада-
ния на разбиение числа на сумму одинаковых слагаемых
и т. д.
На этом этапе важно, чтобы учащиеся умели не только
записывать и выделять среди данных суммы с одинаковы-
ми слагаемыми, но и вычислять их значения с помощью
числового луча, а главное, чтобы они всегда могли отве-
тить на вопросы: какое число в сумме повторяется? сколь-
ко раз оно повторяется?
В целях пропедевтики действий умножения и деления
на достаточно простых заданиях игрового и занимательно-
го характера с опорой на наглядность учащимся разъясня-
ется, что с помощью числового луча удобно находить сум-
мы одинаковых слагаемых и разбивать число на сумму
одинаковых слагаемых. При этом, например, разъясняет-
ся, что запись 2 + 2 + 2 означает по 2 взять 3 раза, а запись
8 = 2 + 2 + 2 + 2 можно прочитать так: число 8 — это
4 раза по 2.
Содержание первого урока по этой теме во многом опи-
рается на знания учащихся о числовом отрезке, уже хоро-
шо знакомом из курса 1 класса. Но поскольку введение
понятия числового луча направлено главным образом на
подготовку к изучению действий умножения и деления,
то цель здесь как раз и состоит в отработке тех умений,
которые обеспечили бы эффективное усвоение детьми
смысла этих действий.
Так, с помощью модели числового луча учащиеся мо-
гут легко выполнять групповой счет парами, тройками
и т. д. Например, для выполнения счета парами учащиеся
отсчитывают от нуля по 2 единицы и называют на число-
вом луче каждое второе число: 2, 4, 6, 8 и т. д. (см. рис.).
21
А когда нужно считать тройками, следует называть каж-
дое третье число.
Практика показывает, что выполнение упражнения
с опорой на числовой луч способствует более глубокому по-
ниманию взаимосвязи действий умножения и деления
и усвоению в дальнейшем смысла отношений, связанных
с увеличением (уменьшением) числа в несколько раз. Боль-
шинство упражнений на изучение нового материала следу-
ет выполнять устно с опорой на чертежи и рисунки.
УРОКИ 10—11. Имя луча (с. 20—23)
Основная задача учителя на этих уроках состоит в том,
чтобы познакомить учащихся со способом наименования
лучей, научить их обозначать лучи точками и называть
имена лучей, отмеченных на чертеже.
Изучение нового материала можно провести с опорой
на упр. 1, с. 20 и объяснительный текст учебника. Беседа
с учащимися может быть построена так:
— Послушайте басню И. А. Крылова «Лебедь, Щука
и Рак» и рассмотрите иллюстрацию к ней.
Однажды Лебедь, Рак да Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка,
Да Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад,
А Щука тянет в воду.
— Как вы думаете, почему Лебедь, Рак и Щука не мо-
гут сдвинуть воз с места? (Они тянут его в разные стороны.)
— Давайте изобразим это на схеме.
— Из чего состоит воз? (Из телеги.) Обозначим эту те-
легу точкой Т. Почему этой буквой нам удобно обозначить
телегу? (Т — это первая буква в слове телега.)
— Куда тянет телегу Лебедь? (Вверх.) Построим луч
с началом в точке Т, направленный вверх. Поставим рядом
со стрелкой, обозначающей направление этого луча, точ-
ку Л. Кого она обозначает? (Лебедя.)
— Куда тянет воз Рак? (Назад.) Построим луч с нача-
22
лом в точке Т, направленный вправо и вниз, как на рисун-
ке. Какую букву поставим рядом со стрелкой, обозначаю-
щей направление этого луча? (Букву Р.) Почему? (Это —
направление движения Рака.)
— А куда тянет воз Щука? (Вниз и влево.) Покажем
это с помощью луча. Какую букву поставим теперь рядом
со стрелкой? (Букву Щ.)
— Сколько лучей с началом в точке Т мы построили?
(Три луча.) Как и у каждой геометрической фигуры, у луча
есть имя, которое составлено из имен двух точек — это нача-
ло луча (точка T), а вторая — любая другая точка, принадле-
жащая этому лучу (например, точка Р). Получился луч TP.
— Назовите имена других лучей на нашем чертеже.
(Лучи ТЛ и ТЩ.) Запишем это в тет-
радях.
В результате этой работы у учи-
теля на доске, а у учащихся в тетра-
дях появляются следующие записи:
лучи ТР, ТЛ и ТЩ.
Далее учащиеся под руководст-
вом учителя читают текст учебника
на с. 20 и выполняют упр. 2, с. 20. Здесь важно добиться
четкого понимания детьми способа обозначения луча с по-
мощью двух точек, так как этот материал служит пропе-
девтикой введения понятия угла и его имени.
Упр. 10, с. 22 удобно выполнять методом подбора. Рас-
суждения учащихся могут быть такими: «Если в первый
день гномы работали 6 ч, а всего за 3 дня они отработали
15 ч, то это значит, что за второй и третий дни они отрабо-
тали 15 − 6 = 9 (ч). Зная состав числа 9, ищем такие два
числа, одно из которых на 1 больше другого, а их сумма
равна 9. Это числа 5 и 4. Значит, во второй день гномы ра-
ботали 5 ч, а в третий — 4 ч».
Упр. 8, с. 22 можно выполнить двумя способами так,
чтобы Колина чашка оказалась крайней справа или край-
ней слева. Для этого нужно переставить папину чашку или
мамину чашку. Покажем это на схемах.
23
УРОК 12. Угол (с. 23—25)
Понятие угол хорошо знакомо детям из жизни. Поэтому
перед непосредственным ознакомлением учащихся с дан-
ной геометрической фигурой полезно предложить им зада-
ния, в которых требуется найти и показать углы у пред-
метов окружающей обстановки на рисунках и чертежах
(угол стола, угол классной доски, угол чертежного тре-
угольника, правый верхний угол клетки в тетради и т. д.).
Далее можно вспомнить с учащимися, какие геометриче-
ские фигуры они уже знают (точка, прямая, отрезок,
луч, треугольник, квадрат, прямоугольник), и сообщить,
что угол — это тоже геометрическая фигура. Чтобы позна-
комить учащихся с понятием угла и основными элемента-
ми этой фигуры, можно провести следующую беседу:
— Постройте в тетради луч АС так, как показано на
чертеже (рис. 1).
— Отметьте точку Д вне луча АС (рис. 2).
— Постройте луч АД (рис. 3). Назовите имена лучей,
которые вы построили. (Лучи АС и АД.)
— Что общего у этих лучей? (Начало — точка А.)
— Говорят, что лучи с общим началом образуют угол.
Угол—это фигура, которая состоит из точки — вершины
угла (учитель показывает на точку А) и двух лучей, выхо-
дящих из этой точки, — сторон угла (учитель обводит
указкой каждый луч).
— Назовите вершину данного угла. (Точка А.)
— Назовите стороны этого угла. (Лучи АС и АД.)
Далее можно перейти к работе с учебником и разобрать
с учащимися объяснительный текст на с. 23 и упражнения
на закрепление изученного материала.
Упр. 9, с. 25 выполняется с опорой на рисунок. Массу
ананаса найти достаточно легко. Для этого нужно с каж-
24
дой чаши весов снять по 2 дыни и по 2 ананаса. Тогда гирю
в 5 кг будут уравновешивать две гири по 2 кг и один ана-
нас. Значит, масса одного ананаса равна 1 кг. Если же
принять во внимание, что масса всех фруктов, лежащих на
чашах весов, составляет 17 кг, а это 4 дыни и 5 ананасов,
то масса четырех дынь будет равна 12 кг, и тогда масса од-
ной дыни — 3 кг.
УРОК 13. Имя угла (с. 26—27)
На этом уроке учащиеся знакомятся с двумя способами
называния углов. Здесь можно провести аналогию с имена-
ми людей.
Учитель сообщает, что у каждого человека есть имя.
Оно может быть кратким и полным. Например, Саша
и Александр, Лена и Елена. Геометрическая фигура угол
тоже может быть названа по-разному. Краткое имя угла
состоит из названия только его вершины.
— Назовите вершины углов, изображенных на черте-
же. (А, К, Е.)
— Что нужно назвать, чтобы дать краткое имя углу?
(Имя его вершины.)
— Назовите имена углов на чертеже по их вершинам.
(Угол А, угол К, угол Е.)
— Полное имя угла состоит из трех букв, которые обо-
значают точки на сторонах угла и его вершину. При этом
буква, обозначающая вершину угла, должна быть посе-
редине.
— Какие точки расположены на сторонах угла А? (Точ-
ки Г и С.)
— Значит, полное имя угла с вершиной в точке А будет
звучать так: угол ГАС, или САГ.
— Назовите полные имена двух других углов на этом
чертеже. (Угол ДКМ, или МКД. Угол ВЕН, или НЕВ.)
Для первичного закрепления изученного материала
можно использовать упражнения учебника: упр. 1—2, с. 26.
25
Здесь важно потребовать от учащихся, чтобы они называ-
ли как краткое, так и полное имя каждого угла.
В задании на смекалку (упр. 8, с. 27) нужно продолжить
заданный ряд чисел, составленный так, чтобы каждое чис-
ло, начиная с третьего, было равно сумме двух предыду-
щих. В математике такая последовательность называется
рядом Фибоначчи. Поэтому после 5 в этом ряду должно
быть записано число 8 (3 + 5 = 8), а после 8 — число 13
(5 + 8 = 13).
УРОК 14. Сумма одинаковых слагаемых (с. 28—29)
Этот урок служит подготовкой к ознакомлению уча-
щихся с новым для них арифметическим действием — ум-
ножением. Так как умножение рассматривается как сло-
жение одинаковых чисел, то для более глубокого уяснения
смысла этого действия отводится специальный урок, на ко-
тором второклассники учатся выделять суммы одинаковых
слагаемых, записывать их, иллюстрировать с помощью
предметных множеств и читать примеры, используя форму
«По ... взять ... раз, получится ...».
Учитель может предложить учащимся подсчитать раз-
ными способами число звездочек на рисунке.
Выполняя это задание, учащиеся приходят к выводу,
что искомое число можно найти разными способами: пере-
считать по одной звездочке, или по 5 звездочек взять
2 раза, или по 2 звездочки взять 5 раз. Таким образом, по-
лучаются три числовые модели:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10
5 + 5 = 10
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Практика показывает, что эффективность этой работы
будет выше, если учащиеся самостоятельно с помощью
предметных множеств будут воссоздавать реальные ситуа-
ции или делать рисунки, математические модели которых
задаются суммой одинаковых слагаемых. При этом особое
внимание учитель обращает на правильность раскладки
26
предметов (равночисленных групп). Например, учащимся
предлагается разложить 12 палочек на равночисленные
группы как сумму одинаковых слагаемых: сначала по
2 палочки 6 раз, потом по 3 палочки 4 раза, по 4 палочки
3 раза, по 6 палочек 2 раза. При этом можно обсудить
с детьми, в какой форме можно выполнить это разложе-
ние: раскладывая палочки рядами или по группам в один
ряд. Важно довести до сознания детей, что форма этого
разложения существенна только с точки зрения удобства
выделения равных слагаемых.
Объяснение нового материала можно провести так:
— Рассмотрите столбики примеров.
2 + 2 + 2 +2 5+ 3 + 1 + 2
6 + 6 +6 0+ 4 + 7 + 3
3 + 3 + 3 + 3 +3 3+ 1 + 5 + 4 + 6
4 + 4 + 4 +4 2+ 5 + 2
— Что общего у всех примеров? (Это примеры на сло-
жение.)
— Что общего у примеров первого столбика? (Слагае-
мые одинаковые.) Что общего у примеров второго столби-
ка? (Слагаемые разные.)
— Вычислите сумму 2 + 2 + 2 + 2. Сколько получи-
лось? (8.) Чему равно каждое слагаемое в этой сумме? (2.)
Сколько всего слагаемых в этой сумме? (4.) Этот пример
можно прочитать так: «По 2 взять 4 раза, получится 8».
Повторите. (Учащиеся хором под руководством учителя
повторяют прочтение примера.)
Далее аналогичная работа проводится с оставшимися
примерами первого столбика. Особое внимание учащих-
ся при выполнении этих заданий следует обратить на тот
факт, что, когда складывают одинаковые числа, нужно
определить число таких слагаемых. С этой целью можно
предложить, например, такое задание: «Вычислите сум-
му и определите в каждом примере число слагаемых:
1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2; 2) 4 + 4 + 4 + 4; 3) 7 + 7».
УРОК 15. Умножение (с. 30—32)
Цели урока:
1) познакомить учащихся с новым арифметическим
действием — умножением, научить объяснять, что обозна-
чает каждое число в записи примера на умножение; нау-
чить выполнять замену суммы одинаковых слагаемых про-
изведением и наоборот;
27
2) совершенствовать навыки сложения и вычитания чи-
сел в пределах 20, умение решать простые и составные зада-
чи; повторить понятия луча, угла и способы их обозначений.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Работа над новым материалом.
1) К доске вызывается ученик. Получив карточку с за-
данием, он читает задачу: «В каждую оправу для очков
нужно вставить по 2 линзы. Сколько линз нужно вставить
в 6 оправ?»
Под руководством учителя этот ученик на доске, а все
остальные дети в тетрадях составляют краткое условие за-
дачи в виде рисунка.
— О чем говорится в задаче? (В задаче говорится, что
в каждую оправу нужно вставить по 2 линзы.)
— В сколько оправ нужно вставить линзы? (Линзы
нужно вставить в 6 оправ.)
— Мы изобразим оправы для очков горизонтальными
линиями, а линзы — кружочками под линиями. Сколько
линз получилось? (Получилось 12 линз.)
— Как мы это узнали? (Варианты ответов: «Сосчитали
по одному», «Сложили 6 раз по 2».)
— Запишем пример: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12. Чем ин-
тересна эта сумма? (Все слагаемые обозначены одним и тем
же числом 2.)
— Сколько раз по 2 взяли? (По 2 взяли 6 раз.)
— По 2 взяли 6 раз, получили 12.
2) Следующий учащийся читает задачу с другой кар-
точки: «В одной банке 3 кг огурцов. Сколько килограммов
огурцов в 3 таких же банках?»
— Что значит таких же банках? (Это значит, что
в каждой банке по 3 кг огурцов.)
— Изобразим условие графически.
— Сколько всего килограммов огурцов в 3 банках?
(В 3 банках 9 кг огурцов.)
28
— Как мы это узнали? (Мы выполнили сложение
3 + 3 + 3 и получили 9.)
— Сколько раз по 3 мы взяли? (По 3 мы взяли 3 раза.)
— По 3 взяли 3 раза, получили 9. Что интересного
в этой сумме? (Все слагаемые одинаковые.)
3) Далее учитель проводит обобщение по результатам
выполненной работы.
— Ребята, примеры, с помощью которых мы решали
сегодня задачи, можно записать по-другому: 2 ⋅ 6 = 12,
3 ⋅ 3 = 9. Это новое математическое действие — умноже-
ние, которое используют для записи и решения примеров
с одинаковыми слагаемыми. Сложение одинаковых слагае-
мых называется умножением. Точка (⋅) — знак умноже-
ния. Примеры со знаком умножения между числами чита-
ют так: «По 2 взять 6 раз, получится 12». (Учитель пока-
зывает на первый записанный пример.) Давайте вместе
прочитаем еще раз первый пример, а потом второй. (Дети
хором читают записанные примеры.)
3. Первичное закрепление нового материала.
1) На наборное полотно выставлено 3 ряда матрешек.
— Посмотрите на наборное полотно. Сколько рядов
матрешек вы видите? Сколько матрешек в каждом ряду?
Сколько всего матрешек? Как мы запишем нужный при-
мер? (На рисунке изображено 3 ряда матрешек. В каж-
дом ряду по 7 матрешек. Чтобы узнать, сколько всего
матрешек, нужно вычислить сумму 7 + 7 + 7 или произве-
дение 7 ⋅ 3: 7 + 7 + 7 = 21, 7 ⋅ 3 = 21. Значит, всего 21 мат-
решка.)
— Прочитайте записанное произведение разными спо-
собами. (По 7 взять 3 раза, получится 21; 7 умножить на 3,
получится 21.)
2) Аналогично разбирается другая картинка, где изоб-
ражены 5 банок меда, по 2 л в каждой.
29
4. Физкультминутка.
5. Работа с учебником (продолжение).
Беседа по картинке с объяснительным материалом.
— Сколько вишенок в каждой грозди? (По 3 вишенки.)
Сколько таких гроздей вишенок на рисунке? (6.) Можно
ли узнать, сколько всего вишенок на этих гроздьях? (Да.)
Как это сделать? (Вычислить сумму 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
или произведение 3 ⋅ 6.) Сколько получится? (18 вишенок.)
Прочитайте разными способами произведение.
Упр. 1, с. 30.
— Прочитайте условие задания. Сколько яблок на од-
ной тарелке? (2 яблока.) Сколько таких тарелок на рисун-
ке? (4.) Как узнать, сколько всего яблок на 4 тарелках?
(Вычислить сумму 2 + 2 + 2 + 2 или произведение 2 ⋅ 4.)
Сколько получится? (8 яблок.) Прочитайте произведение
разными способами. (По 2 взять 4 раза, получится 8; 2 ум-
ножить на 4, получится 8.)
Упр. 2, с. 30. Это задание направлено на закрепление
умения записывать сумму одинаковых слагаемых в виде
произведения. Важно решение каждого примера сопровож-
дать следующими вопросами: что интересного в этой сум-
ме? какое слагаемое повторяется? сколько раз оно повто-
ряется? можно ли эту сумму записать в виде произведе-
ния? как это сделать? сколько получится? как прочитать
полученное произведение разными способами? Примеры
первого столбика дети могут решить в классе под руковод-
ством учителя, а примеры второго столбика — дома само-
стоятельно.
Упр. 3, с. 31. Это упражнение служит закреплению уме-
ния учащихся заменять действие умножения сложением
одинаковых слагаемых. Главное, чтобы дети четко уясни-
ли, что первый множитель в произведении показывает,
какое число берется слагаемым, а второй множитель —
сколько таких слагаемых в сумме.
Упр. 4, с. 31 можно выполнить устно, ограничиваясь то-
лько записями учителя на доске.
6. Физкультминутка.
7. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 5, с. 31. Работу с этим заданием можно провести
так. Сначала один из учеников класса читает вслух первый
текст. Другие ученики внимательно слушают его, анализи-
руют услышанное и выясняют, все ли необходимые при-
знаки задачи имеются в данном тексте (условие, вопрос,
числовые данные и т. д.) или какие-то из них отсутствуют.
30
В том случае, если данный текст является задачей, уча-
щиеся решают ее.
Упр. 6, с. 31. Это упражнение служит повторению прой-
денного материала и выполняется устно.
Упр. 7, с. 31. Задание можно предложить учащимся для
самостоятельной работы.
Упр. 8, с. 32 можно выполнить в классе при наличии
времени. (В коробке 1 черный шарик, 1 красный и 13 бе-
лых шариков.)
8. Итог урока.
— Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? (Мы
познакомились с новым арифметическим действием —
умножением.) Что называется умножением? (Сложение
одинаковых слагаемых называется умножением.) Как
обозначается умножение на письме? (На письме умноже-
ние обозначается точкой.) Прочитайте разными способа-
ми произведения 2 ⋅ 6 = 12, 3 ⋅ 3 = 9, 7 ⋅ 3 = 21. (Дети чи-
тают.)
УРОК 16. Умножение (с. 32—33)
Цели урока:
1) продолжить работу по раскрытию конкретного смыс-
ла действия умножения; закрепить умение заменять при-
меры на сложение одинаковых слагаемых примерами на
умножение, умение читать примеры на умножение;
2) совершенствовать вычислительные навыки.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Работа над новым материалом.
1) (На доске слева записаны примеры на сложение оди-
наковых чисел, а справа прикреплены картинки. Правая
часть доски закрыта.)
— Ребята, сегодня у нас необычный урок. Давайте
представим, что мы идем на представление в цирк. Но
прежде мы должны вспомнить, что же нового мы узнали
на прошлом уроке. (Мы познакомились с новым действи-
ем — умножением.)
— Что называют умножением? (Сложение одинаковых
слагаемых.)
— Итак, сейчас мы отправимся в цирк. Как мы обычно
строимся в колонну, когда идем на экскурсию? (Мы стро-
имся парами.)
31
32
— Как в этом случае можно сосчитать ребят, идущих
на экскурсию? (Учитель указывает на картинку, на кото-
рой изображены дети, идущие парами.) (Прибавляя по 2.)
— Посмотрите на доску (учитель указывает на приме-
ры). Первый пример — это сумма одинаковых слагаемых,
каждое из которых равно 2. А как еще можно записать
этот пример? (Этот пример можно записать в виде произве-
дения.)
— Хорошо. Кто может это сделать? (Вызванный уче-
ник подходит к доске и записывает: 2 ⋅ 5 = 10. Читает:
«Два умножить на пять, получится 10».)
— Мы вычислили, сколько ребят пошли в цирк. Но
идти далеко, и дети решили ехать на автобусе. На одной из
остановок ребята увидели на проводах птиц. Они решили
сосчитать всех птиц и при этом заметили, что на каждом
из трех проводов сидели по 6 птиц. Среди записанных на
доске примеров найдите тот, который соответствует этой
задаче. (6 + 6 + 6.)
— А как мы еще можем записать этот пример? (Этот
пример можно записать так: 6 ⋅ 3 − 6 умножить на 3, полу-
чится 18.)
33
— На другой остановке ре-
бята увидели продавца шаров.
У него было 3 красных, 3 жел-
тых, 3 синих, 3 зеленых шара.
Сколько всего шаров было у про-
давца? Найдите решение среди
примеров, записанных на доске.
(3 + 3 + 3 + 3.)
— Как по-другому можно за-
писать этот пример? (Можно за-
менить сумму одинаковых сла-
гаемых умножением: 3 ⋅ 4 = 12.)
2) Ну вот мы и в цирке. Мы
смотрим представление, в котором выступают разные жи-
вотные. (Открывается правая часть доски.)
— Рассмотрите картинки. Сначала составьте по ним са-
мостоятельно примеры на сложение, а затем замените их
примерами на умножение.
К доске вызываются четыре ученика, которые записы-
вают примеры на доске под картинками. Решив примеры,
они садятся на место. Когда все решат эти примеры, дети
читают запись умножения хором.
6 ⋅ 2 = 12 (лошадок)
2 ⋅ 3 = 6 (слонов)
4 ⋅ 2 = 8 (львов)
3 ⋅ 5 = 15 (голубей)
3. Работа с учебником.
— В антракте мы идем в буфет. Но продавцу деньги не
нужны. Он предлагает выполнить задания из учебника.
Это упр. 1—4, с. 32. Тот, кто правильно и первым выпол-
нит задание, получит желаемое угощение. (На доске при-
креплены картинки, на которых изображены мороженое
34
эскимо, яблоко, пирожное, банан, а под картинками —
ценники с надписями соответственно упр. 1, упр. 2, упр. 3
и упр. 4.)
4. Физкультминутка.
5. Работа с учебником (продолжение).
— Мы побывали с вами в цирке. Что вы расскажете ро-
дителям дома? Что интересного вы увидели по дороге в
цирк и во время представления? (Мы расскажем, что виде-
ли из окна автобуса, какие цирковые номера мы смотрели,
что мы «купили» в буфете.)
— Чтобы рассказать, какой номер нам понравился
больше всего, выполните упр. 5, с. 32.
— А теперь выполните упр. 6, с. 32. Нужно составить
и решить задачу про школу, в которой обучаются артисты
цирка. (Желательно с учащимися рассмотреть все возмож-
ные варианты дополнения условия этой задачи.)
— Вы помните, как в цирке собачка решала примеры
на сложение и вычитание. (Учитель показывает картин-
ку, где умная собачка сидит на коврике.) Покажем, что
и мы можем быстро выполнять вычисления. Решите при-
меры из упр. 7, с. 32. Что вы за-
метили? (Ответы примеров каж-
дой строки одинаковые, а в каж-
дом столбике они увеличиваются
на 2.)
— Какую фигуру вам напо-
минает коврик, на котором си-
дит собачка? (Квадрат.)
— Однажды во время переезда цирка на гастроли этот
коврик порвался. Его нужно было срочно починить. По-
могите восстановить коврик, выполнив упр. 8, с. 33.
6. Итог урока.
УРОК 17. Умножение числа 2 (с. 33—34)
Цели урока:
1) раскрыть закономерности составления таблицы ум-
ножения числа 2; продолжить работу по раскрытию конк-
ретного смысла действия умножения; закрепить умения
составлять, записывать и читать примеры на умножение,
умение решать задачи на нахождение суммы одинаковых
слагаемых;
2) совершенствовать вычислительные навыки учащих-
ся, умение решать простые и составные задачи.
35
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Работа с разлинованным квадратом и уголком (за-
крепление пройденного материала).
— Приготовьте, ребята, разлинованный квадрат и уго-
лок. Проверим, как вы читаете и записываете примеры
на умножение. Хором будем говорить, по скольку клеток
и сколько раз я покажу с помощью угла, не называя ре-
зультат.
Учитель сначала показывает один горизонтальный ряд
клеток. Ребята считают, сколько всего клеток в этом ряду.
Потом учитель постепенно сдвигает уголок, с тем чтобы
учащиеся могли легко отсчитывать, сколько таких рядов
он отмечает. Например, на рисунках показаны ряды кле-
ток, количество которых можно вычислить, решив следую-
щие примеры: 6 ⋅ 3, 2 ⋅ 4, 5 ⋅ 2, 4 ⋅ 5.
— А теперь я буду называть примеры на умножение,
а вы отмечайте на своих квадратах с помощью уголков со-
ответствующие ряды клеток: 1) по 3 взять 5 раз; 2) по 4
36
взять 7 раз; 3) 5 умножить на 2; 4) по 6 взять 6 раз; 5) по 2
взять 7 раз; 6) 8 умножить на 2. (Учащиеся демонстриру-
ют эти примеры на своих моделях.)
3. Работа с учебником (подготовка к изучению нового
материала).
— Молодцы! Разные способы прочтения примеров на
умножение вас не запутали, вы хорошо справились с за-
данием и не ошиблись. А знаете ли вы, что эти примеры
раньше читали по-другому? Так, пример 2 ⋅ 4 иногда чи-
тают как «дважды четыре», а пример 6 ⋅ 3 — как «шестью
три».
Прочитайте этим способом примеры, записанные на
доске.
2 ⋅6 3⋅5 7⋅4 8⋅2 4⋅ 4
Упр. 1, с. 33. Под руководством учителя учащиеся сна-
чала выясняют, что варежки удобнее считать не по одной,
а парами, затем узнают количество пар и находят искомое
число. Желательно, чтобы при этом решение 2 ⋅ 6 = 12 уча-
щиеся проговаривали еще и так: «Дважды шесть будет
двенадцать».
Упр. 2, с. 33. Важно, чтобы учащиеся понимали, что
считать по 2 — это значит присчитывать по 2.
4. Работа над новым материалом.
— Сегодня мы будем составлять таблицу умножения
числа 2, которую потом должны хорошо запомнить. В этом
нам помогут новый способ прочтения примеров на умноже-
ние и рисунки к упр. 3, с. 33.
— Запишите первый пример: дважды два. Какой при-
мер у вас получился? (2 ⋅ 2.) Сколько получится? (4.) Как
узнали? (По 2 взяли слагаемым 2 раза.) Запишите.
(2 ⋅ 2 = 2 + 2 = 4.)
— Запишите второй пример: дважды три. Какой при-
мер вы записали? (2 ⋅ 3.) Сколько получится? (6.) Как
узнали? (По 2 взяли слагаемым 3 раза.) А как вычи-
слить быстрее, зная результат предыдущего примера?
(Надо к 4 прибавить 2, получится 6.) Запишем оба способа
вычислений так: 2 ⋅ 3 = 2 + 2 + 2 = 4 + 2 = 6.
— Запишите следующий пример: дважды четыре. Ка-
кой пример вы записали? (2 ⋅ 4.) Как можно вычислить
результат? (Можно по 2 взять слагаемым 4 раза или
к 6 прибавить 2.) Сколько получится? (8.) Запишите
оба способа вычислений, как и в предыдущей строке:
2 ⋅ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 6 + 2 = 8.
37
— Догадались ли вы, каким должен быть следующий
пример умножения числа 2? Да. Это дважды пять — 2 ⋅ 5.
Решите его двумя способами и запишите решение.
Продолжайте дальше составлять и решать примеры на
умножение числа 2.
2 ⋅ 2 = 2 + 2 = 4
2 ⋅ 3 = 2 + 2 + 2 = 4 + 2 = 6
2 ⋅ 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 6 + 2 = 8
2 ⋅ 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 8 + 2 = 10
2 ⋅ 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12
2 ⋅ 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 + 2 = 14
2 ⋅ 8 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 + 2 = 16
2 ⋅ 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16 + 2 = 18
2 ⋅ 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18 + 2 = 20
— Посмотрите внимательно на получившиеся резуль-
таты и скажите, что интересного вы заметили. (Каждое из
них больше предыдущего на 2.) Почему? Как вы думаете?
(Потому, что мы умножали число 2 последовательно на
числа от 2 до 10.)
5. Физкультминутка.
6. Работа с учебником (продолжение).
Упр. 4, с. 34. Учащиеся должны заметить, что для срав-
нения значений данных выражений достаточно сравнить
количество одинаковых слагаемых в каждом из них.
Упр. 5, с. 34. Это упражнение служит первой подготов-
кой к нахождению значений выражений с двумя действия-
ми обеих ступеней. Раньше такие задания не предлагались.
Полезно сначала составить пример по рисунку, а потом уже
выполнить вычисления. Это поможет детям уяснить поря-
док действий. В тетрадях можно записать только пример
и ответ без промежуточных вычислений.
Упр. 6, с. 34 может быть использовано для фронтальной
работы с классом. Ответы ученики должны давать пример-
но в такой форме: «6 рублей можно набрать шестью моне-
тами по 1 рублю или тремя монетами по 2 рубля».
Упр. 7, с. 34 учащиеся выполняют самостоятельно с по-
следующей проверкой в классе.
Упр. 8, с. 34. Здесь важно обсудить с учащимися возмож-
ные варианты подбора недостающего данного. Желательно,
чтобы дети понимали, что выбор они могут делать в диапа-
зоне от 11 до 15.
Упр. 9—10, c. 34 могут быть предложены в качестве до-
машнего задания.
7. Итог урока.
СОДЕРЖАНИЕ
Основные характеристики учебника . . . . . . . . . . . . . . . 3
Методический комментарий
к основным разделам учебника. Примерные конспекты
уроков (краткие и подробные) . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Р а з д е л 1. Числа от 1 до 20. Число 0 . . . . . . . . . . . . . . —
Первая четверть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Вторая четверть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Р а з д е л 2. Числа от 0 до 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Третья четверть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Четвертая четверть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Варианты контрольных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Примерное тематическое планирование. . . . . . . . . . . . . . 118
Программа по математике для 2 класса . . . . . . . . . . . . . 122
Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся
к концу2 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123